👤
a fost răspuns

Andreea a primit de ziua ei o carte. Ea si-a propus sa citeasca primul capitol, cu 47 de pagini, in 4 zile, citind in fiecare zi mai multe pagini decat in ziua precedenta. Cate pagini ar trebui sa citeasca Andreea in fiecare zi, astfel incat numarul paginilor citite in a patra zi sa fie de doua ori mai mare decat numarul paginilor citite in prima zi? Aflati toate solutiile.

Răspuns :

Răspuns:

1) 8, 9, 14, 16

2) 8, 10, 13, 16

3) 8, 11, 12, 16.

Explicație pas cu pas:

a+b+c+d=47

Fie a este nr de pagini citite în prima zi, urmează a+p, a+r, 2a

Atunci, a+a+p+a+r+2a=47, ⇒5a+p+r=47, unde 0<p<q<a

Obținem  p+r=47-5·a

pentru a=9, ⇒ p+r=2, nu e valabil

pentru a=8, ⇒p+r=7, valabil

pentru a=7, ⇒p+r=12, nu e valabil, deoarece obținem  r mai mare egal a și p≠r.

Deci, unicul caz valabil este a=8 și p+r=7

Toate cazurile:

1) a=8, b=8+1=9, c=8+6=14, d=2·8=16;    (p+r=1+6=7)

2) a=8, b=8+2=10, c=8+5=13, d=2·8=16;    (p+r=2+5=7)

3) a=8, b=8+3=11, c=8+4=12, d=2·8=16;    (p+r=3+4=7)

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari