Răspuns:
[tex]\frac{l_1}{l_2} = \frac{324}{343} }}\\[/tex]
Explicație pas cu pas:
Notam cu L lungimea, iar cu l latimea => L₁ va fi lungimea, iar l₁ va fi latimea primului dreptunghi, respetiv L₂ va fi lungimea, iar l₂va fi latimea celuilalt dreptunghi
OBS!!
✍︎ Aria unui dreptunghi = produsul dintre lungime si latime => A = L • l
aria primului dreptunghi: A₁ = L₁ • l₁
aria celuilalt dreptunghi: A₂ = L₂ • l₂
Raportul ariilor este:
[tex]\frac{A_1}{A_2} =\frac{36}{49}[/tex]
[tex]\frac{A_1}{A_2} =\frac{L_1*l_1}{L_2*l_2} =\frac{L_1}{L_2} *\frac{l_1}{l_2}=\frac{36}{49}[/tex]
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
☞ stim ca raportul lungimilor este [tex]\frac{7}{9}[/tex] => [tex]\frac{L_1}{L_2} =\frac{7}{9}[/tex]
☞ stim ca raportul ariilor este [tex]\frac{A_1}{A_2} =\frac{L_1}{L_2} *\frac{l_1}{l_2}=\frac{36}{49}[/tex]
DECI:
[tex]\frac{L_1}{L_2} *\frac{l_1}{l_2}=\frac{36}{49}\\ \\\frac{7}{9} *\frac{l_1}{l_2}=\frac{36}{49} = > \frac{l_1}{l_2} = \frac{36}{49} : \frac{7}{9}\\\\= > \frac{l_1}{l_2} = \frac{36}{49} * \frac{9}{7} \\\\\frac{l_1}{l_2} = \frac{36*9}{49*7}=\frac{324}{343} \\[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\frac{l_1}{l_2} = \frac{324}{343} }}\\[/tex]
