Răspuns:
Explicație pas cu pas:
A = [2n-1+3·(-1)⁻¹]/4
pentru n = 0 => A = [-1 +3·(1/(-1))]/4 = (-1-3)/4 = -1 ∈ Z
pentru n numar par =>
A = [2n-1+3·(-1)]/4 = (2n-4)/4 = (n-2)/2
cum n = nr. par => n-2 = numar par => (n-2)/2 ∈ Z
pentru n = numar impar =>
A = [2n-1+3]/4 = (2n+2)/4 = (n+1)/2
cum n este numar impar => n+1 = numar par => (n+1)/2 ∈ Z =>
pentru (∀)n ∈ N , A ∈ Z
