👤

Vă rog ajutați-mă ambele dacă se poate dacă nu doar 30​

Vă Rog Ajutațimă Ambele Dacă Se Poate Dacă Nu Doar 30 class=

Răspuns :

Salut.

Exercițiul 30, punctul A

n ≤ 5 iar n ∈ N deci n ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5}

a = n² + n deci:

  • a₁ = 0² + 0 = 0 + 0 = 0
  • a₂ = 1² + 1 = 1 + 1 = 2
  • a₃ = 2² + 2 = 4 + 2 = 6
  • a₄ = 3² + 3 = 9 + 3 = 12
  • a₅ = 4² + 4 = 16 + 4 = 20
  • a₆ = 5² + 5 = 25 + 5 = 30

Deci A = {0, 2, 6, 12, 20, 30}

b = 2n + 1 deci:

  • b₁ = 2 × 0 + 1 = 0 + 1 = 1
  • b₂ = 2 × 1 + 1 = 2 + 1 = 3
  • b₃ = 2 × 2 + 1 = 4 + 1 = 5
  • b₄ = 2 × 3 + 1 = 6 + 1 = 7
  • b₅ = 2 × 4 + 1 = 8 + 1 = 9
  • b₆ = 2 × 5 + 1 = 10 + 1 = 11

Deci B = {1, 3, 5, 7, 9, 11}

Prin urmare:

  • A ∪ B = {0, 2, 6, 12, 20, 30} ∪ {1, 3, 5, 7, 9, 11} = {0, 2, 6, 12, 20, 30, 1, 3, 5, 7, 9, 11}
  • A ∩ B = {0, 2, 6, 12, 20, 30} ∩ {1, 3, 5, 7, 9, 11} = ∅
  • A \ B = {0, 2, 6, 12, 20, 30} \ {1, 3, 5, 7, 9, 11} = A = {0, 2, 6, 12, 20, 30}
  • B \ A = {1, 3, 5, 7, 9, 11} \ {0, 2, 6, 12, 20, 30} = B = {1, 3, 5, 7, 9, 11}

Iar la punctul B:

Două mulțimi sunt disjuncte dacă nu au niciun element comun. Am arătat mai sus că intersecția mulțimilor A și B este egală cu mulțimea vidă, deci nu au elemente comune.

- Lumberjack25

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari