3) Evident, domeniul de existență a ecuației este D= (0, ∞).
Notăm t = lgx, iar ecuația devine:
t² +t = 6 ⇒ t(t+1)= 6 = -3·(-2) = 2·3 ⇒ t = - 3 sau t = 2
t = -3 ⇒ lgx = -3 ⇒ x = 10⁻³ = 1/1000 ∈ D
t = 2 ⇒ lgx = 2 ⇒ x = 10 ² = 100 ∈ D
Mulțimea soluțiilor ecuației date este S = {1/1000, 100}.
4) f(3) = 1 este o valoare fixată, imaginea celui mare element din B
este cel mai mic element din A.
Rămâne să determinăm numărul funcțiilor strict descrescătoare de la
C = {1, 2} la D = {2, 3, 4, 5}.
Acest număr este egal cu C₄² = 6 .
