Vom nota lungimea laturilor celor două pătrate cu X și Y.
Perimetrul pătratrului cu latura de lungime X va fi Px.
Perimetrul pătratrului cu latura de lungime Y va fi Py.
Aria pătratului cu latura de lungime X va fi Ax.
Aria pătratului cu latura de lungime Y va fi Ay.
Știm că:
[tex] \frac{X}{Y} = \frac{7}{2} [/tex]
Perimetrul unui pătrat (P) este egal cu suma lumgimilor laturilor pătratului. Deoarece un pătrat are toate laturile egale ca lungime, perimetrul pătratului va fi egal cu de 4 ori lungimea unei laturi (L)
P = 4 × L
=> Px = 4 × X
=> Py = 4 × Y
=>
[tex] \frac{Px}{Py} = \frac{4 \times X}{4 \times Y} = \frac{X}{Y} = \frac{7}{2} [/tex]
Aria unui pătrat (A) este egală cu latura (L) ridicată la puterea a doua / la pătrat.
[tex]A = {L}^{2} [/tex]
=>
[tex]Ax = {X}^{2} [/tex]
=>
[tex]Ay = {Y}^{2} [/tex]
=>
[tex] \frac{Ax}{Ay} = \frac{ {X}^{2} }{ {Y}^{2} } = {( \frac{X}{Y} )}^{2} = {( \frac{7}{2} )}^{2} = \frac{49}{4} [/tex]
