x/y=2/5
x=2k
y=5k
(5x+y)/(3x-y)=(5×2k+5k)/(3×2k-5k)=(10k+5k)/(6k-5k)=15k/k=15
Știm că:
[tex]\frac{x}{y} = \frac{2}{5} [/tex]
[tex] \frac{5x + y}{3x - y} = ?[/tex]
Într-o egalitate de fracții produsul extremilor este egal cu produsul mezilor.
=> 5x = 2y
[tex]\frac{5x + y}{3x - y} = \frac{2y + y}{3x - y} = \frac{3y}{3x - y}[/tex]
[tex]x = \frac{2y}{5} [/tex]
[tex] \frac{3y}{ 3 \times \frac{2y}{5} - y} = \frac{3y}{ \frac{6y}{5} - \frac{5y}{5} } = \frac{3y}{ \frac{6y - 5y}{5} } = \frac{3y}{ \frac{y}{5} } = \frac{5 \times 3y}{y} = \frac{15y}{y} = 15[/tex]
Răspuns:
[tex] \frac{5x + y}{3x - y} =15[/tex]
