Răspuns:
n = 0
Explicație pas cu pas:
10ⁿ + 25n + 3 = p.p. n = ?
Un patrat perfect are ca ultima cifra unul din numerele :
0 , 1 , 4 , 5 , 6 , 9
Pentru ca numarul dat sa fie patrat perfect este necesar
ca suma ultimelor cifre ale numarului sa fie unul
din cele de mai sus.
Pentru n = 0 => 10⁰+25·0+3 = 4 = 2²
Pentru orice numar par => ultima cifra a numarului dat
este 0+0+3 = 3 , deci n nu poate fi un alt numar par.
Pentru orice numar impar => ultima cifra a numarului dat
este 0+5+3 = 8 , deci n nu poate fi nici un numar impar
=> Solutie unica n = 0
