Răspuns:
Explicație pas cu pas:
b = 7 + 7^2 + 7^3 + ...+ 7^43
7 se termina in 7
7^2 se termina in 9
7^3 se terina in 3
7^4 se termina in 1
7^5 se termina in 7
observi ca ultima cifra se repeta din 4 in 4
b contine 43 termeni care se pot imparti in 10 grupe de 4 si mai avem 3 termeni dintr-o alta grupa.
De terminam in cat se termina o grupa de 4 termeni 7 + 9 + 3 + 1 = 20, deci grupa se termina in 0, deci suma celor 10 grupe de 4 termeni se va termina in 0.
La asta adaugam cei 3 termeni ramasi care se termina in 7, 9, 3
deci pentru ultima cifra a lui b vom avea 0 + 7 + 9 + 3 = 19
ultima cifra a lui b va fi 9
____________________
c = 3^0 + 3^1 + 3^2 + 3^3 + ...+3^42
3^1 se termina in 3
3^2 se termina in 9
3^3 se termina in 7
3^4 se termina in 1
3^5 se termina in 3
deci ultima cifra se repeta din 4 in 4 termeni
de la 1 la 42 avem 42 termeni care se impart in 4 grupe de 4 termeni + 2 alti termeni
ultima cifra intr-o grupa de 4 termeni provine din 3 + 9 + 7 + 1, deci este 0.
3^0 = 1
deci pentru ultima cifra a lui c avem 1 + 0 + 3 + 9 si deci ultima cifra este 3
____________________
d = 8 + 8^2 + 8^3 + ....+ 8^88
8^1 se termina in 8
8^2 se termina in 4
8^3 se termina in 2
8^4 se termina in 6
8^5 se termina in 8
deci ultima cifra se repeta din 4 in 4 termeni
in suma sunt 88 termeni, care se pot grupa in 22 grupe de 4 termeni
calculam in cat se termina o gupa: 8 + 4 + 2 + 6 = 20, deci grupa de termina in 0, deci d se termina in 0
