👤
a fost răspuns

Stiind ca ABC este un triunghi dreptunghic cu m(A)=90°, sa se demonstreze ca (sinB+ sinC)²+(cosB-cosC)² este numar intreg.

Răspuns :

SEMAKA2EN

Răspuns:

Intr-un triunghi dreptunghic  sinusul unui unghi ascutit este egal cu cosinusul complementarului sau=>

sinC= cos <B

cos C= sin C

Expresia devine

(sinB+cosB)²+(cosB-sinB)=

(sin²B+cos²B)+2sinB*cosB+(cos²B+sin²B)-2sinBcosB=1+1+0=2∈Z

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari