Răspuns:
Explicație pas cu pas:
I)
[tex]\frac{2ab}{a+b} \leq \sqrt{ab}\\ 2ab \leq (a+b) \sqrt{ab} \\4a^{2}b^{2} \leq (a+b)^{2}*ab\\4ab \leq a^{2} + 2ab + b^{2}\\0 \leq a^{2} - 2ab + b^{2}\\0 \leq (a-b)^{2}[/tex]
Ultima inecuatie este evidenta
[tex]\sqrt{ab} \leq \frac{a+b}{2} \\ 2\sqrt{ab} \leq a + b\\4ab \leq (a + b)^{2}\\4ab \leq a^{2} + 2ab + b^{2}\\0 \leq a^{2} - 2ab + b^{2}\\0 \leq (a-b)^{2}[/tex]
Ultima inegalitate este, din nou, evidenta
