👤
a fost răspuns

se considera suma S =2*0 +2*1 + 2*2 + ... 2*2019
a)rezultatul S + 1 este
b)ultima cifra asumei deternimate la punctul a) este

Răspuns :

102533EN

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

S = 2⁰ + 2¹ + 2² + .........+2²⁰¹⁹     I ·2 =>

2S = 2+2²+2³+..............+2²⁰¹⁹+2²⁰²⁰ <=>

2S = S - 2⁰ + 2²⁰²⁰  => S = 2²⁰²⁰ - 1

S+1 = 2²⁰²⁰-1+1 = 2²⁰²⁰

S+1 = 2²⁰²⁰

u(S+1) = u(2²⁰²⁰)

u(2¹) = 2 ; u(2²) = 4 ; u(2³) = 8 ; u(2⁴) = 6

Acestea se repeta din 4 in 4 =>

2020 = 505 x 4  => u(2²⁰²⁰) = u(2⁴) = 6

Avem u (S+1) = 6  ; u(S) = 5

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari