👤

Măsurile unor unghiuri sunt exprimate în grade prin numere naturale consecutive. Află măsurile acestor unghiuri știind că suma măsurilor lor este 180 de grade PLS!!!

Răspuns :

Răspuns:

<Ao=n°

<A1=(n+1)°

<A2=(n+2)°

-----------------_--------

<Am=n+m)°

Ao+A1+A2+...+Am=180°

n+(n+1)+(n+2)+...+(n+m)=180°

Ai  m paranteze

n+n+1+n+2+...+n+m=180°

n(m+1)+m(m+1)/2=180°

2n(m+1)+m(m+1)=2*180

(m+1)(2n+m)=360°

(m+1)(m+2n=2³·3²·5

Observi ca m+1 si m+2n au paritati diferite

daca  m+1numar impar    m=numar par=>m=2n numar  par ca suma de 2 numere pare

Caz1 m+1=nr impar=> m+1=9 =>m=8

Daca m=1=9=> m+2n=0    8+2n=40 => n=16

STA inseamna ca unghiurile pot fi

Ao=16;A1=17°;A2=18°,A3=19....A8=16+8=24

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari