👤
MIRUEPRAFLAMATEEN
a fost răspuns

VA ROG E URGENT 33 PUNCTE (complet nu doar raspunsul pls)

Se considera figura 11. Stiind ca AC=BC,DC=EC, G este mijlocul lui DC,H este mijlocul lui EX si unghiul ACE=unghiul BCD, demonstrati ca AG=BH.

am pus si imagine cu enuntul si poza din culegere :


VA ROG E URGENT 33 PUNCTE Complet Nu Doar Raspunsul Pls Se Considera Figura 11 Stiind Ca ACBCDCEC G Este Mijlocul Lui DCH Este Mijlocul Lui EX Si Unghiul ACEung class=

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

∡ACE=∡BCD (din ipoteză), dar, ∡ACE=∡ACD+∡DCE,  (1)   iar ∡BCD=∡BCE+∡DCE  (2).

Din (1), (2), ⇒∡ACD=∡BCE. (3)

Cercetăm triunghiurile ACG și BCH, în care avem:

- AC=BC (din ipoteză)

- CG=CH, deoarece CD=CE și G, H sunt mijlocurile lor

-  ∡ACG=∡BCH , din (3)

Atunci, în baza crit. LUL, ⇒ ΔACG ≡ ΔBCH, ⇒ AG=BH.

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari