Răspuns:
z^3= (1+2i)/(2-i)
=(1+2i)(2+i)/5
=(2-2+4i+i)/5=5i/5=i
z³=i
Explicație pas cu pas:
z³=i= cosπ/2+isinπ/2
z1,2,3=∛1 (cos (π/2+2kπ)/3 +isin (π/2+2kπ)/3)
k=0
z1=cosπ/6+isinπ/6= √3/2+i/2
z2= cos5π/6+isin 5π/6=-√3/2-i/2
z3=cos3π/2+isin3π/2= -i !! intr-adevar (-i)³= -i³= -(-i)=i
cel;e 3 solutiireprezinta in planul complex varfurile unuii tr echilat inscris in cercul de raza 1
