👤

1.Determinați al 5-lea termen al șirului și apoi calculați suma primilor 51 de termeni ai șirului -5; -2; 1; 4;...
2.Se consideră progresia aritmetică (an) n>1 în care a2=2 și a4=-2. Calculați a10 și S10.


Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1. Șirul numeric   -5; -2; 1; 4;... reprezintă o progresie aritmetică cu rația

r = 4-1=3=1-(-2)=-2-(-5).

a1=-5, r=3. ⇒ a5=a4+r=4+3=7.

S51=(a1+a51)·51/2

a51=a1+50·r=-5+50·3=-5+150=145.

S51=(-5+145)·51/2=(140·51)/2=70·51=3570

2.   a2=2 și a4=-2, ⇒ a4=a2+2·r, ⇒ -2=2+2·r, ⇒ 2·r=-2-2, ⇒2·r=-4, ⇒ r=-2.

a10=a4+6·r=-2+6·(-2)=-2-12=-14.

a2=a1+r, 2=a1+(-2), ⇒ a1=2+2=4.

S10=(a1+a10)·10/2=(4+(-14))·5=-10·5=-50.

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari