Răspuns :
Expresia de sub primul radical se poate scrie:
[tex]\it 5^{92}(5^3-5^2)+10^{77}\cdot10^2=5^{92}\cdot100+10^{77}\cdot100=100(5^{92}+10^{77})[/tex]
Acum, vom avea:
[tex]\it a= \sqrt{100(5^{92}+10^{77})} :\sqrt{5^{92}+10^{77}}=\sqrt\dfrac{100\cdot(5^{92}+10^{77})}{5^{92}+10^{77}}}= \sqrt{100}=10[/tex]
Răspuns: [tex]\bf 10[/tex]
Explicație pas cu pas:
Salutare!
[tex]\bf \sqrt{5^{95} -5^{94} +10^{79}}: \sqrt{5^{92} +10^{77}}=[/tex]
[tex]\bf \sqrt{5^{92}\cdot(5^{95-92} -5^{94-92})+10^{79}}: \sqrt{5^{92}+10^{77}} =[/tex]
[tex]\bf \sqrt{5^{92}\cdot(5^{3} -5^{2})+10^{77}\cdot10^{2}}: \sqrt{5^{92} +10^{77}} =[/tex]
[tex]\bf \sqrt{5^{92}\cdot(125-25)+10^{77}\cdot10^{2}}: \sqrt{5^{92} +10^{77}} =[/tex]
[tex]\bf \sqrt{5^{92}\cdot 100+10^{77}\cdot10^{2}}: \sqrt{5^{92} +10^{77}} =[/tex]
[tex]\bf \sqrt{ 100\cdot(5^{92}+10^{77})}: \sqrt{5^{92} +10^{77}} =[/tex]
[tex]\bf \sqrt{ 100\cdot(5^{92}+10^{77}):({5^{92} +10^{77})}} =[/tex]
[tex]\bf \sqrt{ 100} =\sqrt{10^{2}} =\boxed{\bf 10}[/tex]
==pab38==
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!