👤

Poate cineva să ma ajute? Vă rog! Rezultatul ar trebui să fie 10 conform caietului de exerciții. Mulțumesc!

Poate Cineva Să Ma Ajute Vă Rog Rezultatul Ar Trebui Să Fie 10 Conform Caietului De Exerciții Mulțumesc class=

Răspuns :

Expresia de sub primul radical se poate scrie:

[tex]\it 5^{92}(5^3-5^2)+10^{77}\cdot10^2=5^{92}\cdot100+10^{77}\cdot100=100(5^{92}+10^{77})[/tex]

Acum, vom avea:

[tex]\it a= \sqrt{100(5^{92}+10^{77})} :\sqrt{5^{92}+10^{77}}=\sqrt\dfrac{100\cdot(5^{92}+10^{77})}{5^{92}+10^{77}}}= \sqrt{100}=10[/tex]

Răspuns: [tex]\bf 10[/tex]

Explicație pas cu pas:

Salutare!

[tex]\bf \sqrt{5^{95} -5^{94} +10^{79}}: \sqrt{5^{92} +10^{77}}=[/tex]

[tex]\bf \sqrt{5^{92}\cdot(5^{95-92} -5^{94-92})+10^{79}}: \sqrt{5^{92}+10^{77}} =[/tex]

[tex]\bf \sqrt{5^{92}\cdot(5^{3} -5^{2})+10^{77}\cdot10^{2}}: \sqrt{5^{92} +10^{77}} =[/tex]

[tex]\bf \sqrt{5^{92}\cdot(125-25)+10^{77}\cdot10^{2}}: \sqrt{5^{92} +10^{77}} =[/tex]

[tex]\bf \sqrt{5^{92}\cdot 100+10^{77}\cdot10^{2}}: \sqrt{5^{92} +10^{77}} =[/tex]

[tex]\bf \sqrt{ 100\cdot(5^{92}+10^{77})}: \sqrt{5^{92} +10^{77}} =[/tex]

[tex]\bf \sqrt{ 100\cdot(5^{92}+10^{77}):({5^{92} +10^{77})}} =[/tex]

[tex]\bf \sqrt{ 100} =\sqrt{10^{2}} =\boxed{\bf 10}[/tex]

==pab38==