Răspuns:
Explicație pas cu pas:
EN linie mijlocie a trapezului ABCD cu bazele AB și CD, unde CD=2·AB.
Fie AB=a, iar CD=c=2·a.
EN linie mijlocie în ΔABD, ⇒ EN=(1/2)·AB=(1/2)·a.
MF linie mijlocie în ΔABC, ⇒ MF=(1/2)·AB=(1/2)·a. Deci EN=MF.
NF linie mijlocie în ΔBCD, ⇒ NF=(1/2)·CD=(1/2)·c, ⇒ NM+MF=(1/2)·c, ⇒ NM+(1/2)·a=(1/2)·c, ⇒ NM=(1/2)·c - (1/2)·a, ⇒, NM=(1/2)·(c-a)=(1/2)·(2a - a) ⇒
NM=(1/2)·a = EN=MF.
