Explicație pas cu pas:
Notez VABC piramida
a) Fie VO înălțimea dusa din V pe planul ABC
Cum m(VA, (ABC)) =30 și AO este în plan avem ca m(VAO) =30
In triunghiul VAO, dreptunghic în O, folosind teorema unghiului de 30 obținem VO=VA/2 adică VO=9 cm
b) Cum VABC este piramida triunghiulara regulata înseamnă că O este centrul cercului circumscris în triunghiul Echilateral ABC și obtii ca AO=AB(rad3)/2
Folosind teorema lui Pitagora în triunghiul VAO obținem ca VA^2=VO^2+OA^2 și înlocuind obtii OA^2=243 cm^2 adică OA=9(rad3) cm=AB(rad3) /2 adică AB=18 cm, adica se obține VABC tetraedru regulat
