👤
A2759821EN
a fost răspuns


Ma puteți ajuta, va rog? ​

Ma Puteți Ajuta Va Rog class=

Răspuns :

VODENEN

Bună! ✳

________

[tex]^{1+3i)} \frac{1+3i}{1-3i} +^{1-3i)} \frac{1-3i}{1+3i} =[/tex]

[tex]=\frac{(1+3i)^{2} }{(1-3i)(1+3i)} +\frac{(1-3i)^{2} }{(1+3i)(1-3i)} =[/tex]

[tex]= \frac{1+6i+9i^{2}+1-6i+9i^{2} }{(1+3i)(1-3i)} =[/tex]

[tex]=\frac{2-9-9}{1-9i^{2} } =[/tex]

[tex]=\frac{-16}{1+9} =[/tex]

[tex]=\frac{-16}{10} ^{(2} =-\frac{8}{5}[/tex]

[tex]-\frac{8}{5}[/tex] ∈ [tex]R[/tex] ✔

___________

① [tex]i^{2} =-1[/tex]

② Când avem un număr complex la numitor, amplificăm fracția cu conjugatul acestuia.

z=a+bi → [tex]\frac{}{z}[/tex]=a-bi

③ +6i-6i=0

MADALIN01VAICAREN

Răspuns:

[tex]-\frac{8}{5}[/tex]

Explicație pas cu pas:

[tex]\frac{i+3i}{1-3i}+\frac{1-3i}{1+3i}=\frac{(i+3i)^{2}+(1-3i)^{2} }{(1-3i)(1+3i)}=\frac{i+6i+9i^{2}+1-6i+9i^{2} }{1-9i^{2} }=\frac{2+18i^{2} }{1-9i^{2} }[/tex]

prin definitie, [tex]i^{2}=-1[/tex]

[tex]<=>\frac{2+18*(-1)}{1-9*(-1)}=\frac{2-18}{1+9}=\frac{-16}{10}=-\frac{8}{5}[/tex]

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari