👤
GHEVI2004EN
a fost răspuns

sa se arate ca numărul B=4004x(1+2+3+...+2002)x2003 este pătrat perfect​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1+2+3+...+2002 = 2002*2003/2 = 1001*2003

4004 = 4*1001

B = 4*1001*1001*2003*2003 = (2*1001*2003)^2 patrat perfect

Răspuns:

B = 4004×(1+2+3+...+2002)×2003

aplicam Gauss pentru paranteza

= 4004×(2002×2003/2)×2003

= 2002×2002×2003×2003

= 2002²×2003²

= (2002×2003)²

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari