Salut,
Pentru funcția din enunț, avem următorii coeficienți:
a = m
b = 4
c = m/2.
O funcție de gradul al II-lea are o valoare maximă dacă coeficientul lui x² este strict negativ, deci în acest caz m < 0.
Valoarea maximă este:
[tex]-\dfrac{\Delta}{4a}=-\dfrac{b^2-4ac}{4a}=-\dfrac{4^2-4\cdot m\cdot \dfrac{m}2}{4m}=-\dfrac{16-2m^2}{4m}=\dfrac{m^2-8}{2m}=1.[/tex]
Rezultă că:
m² -- 8 = 2m, sau m² -- 2m -- 8 = 0 ⇔ m² -- 2m + 1 -- 9 = 0 ⇔
⇔ (m -- 1)² = 9 ⇒ m₁ -- 1 = --3, deci m₁ = --2
m₂ -- 1 = +3, deci m₂ = +4.
Cum m < 0, avem că singura soluție este m = --2.
Ai înțeles rezolvarea ?
Green eyes.
