Răspuns:
n=2⁵⁰
Explicație pas cu pas:
Il vom scrie pe 1 ca si 2⁰
=> S=2⁰+2¹+2²+...+2⁵⁰ /*2
2S=2¹+2²+2³+...+2⁵¹
----------------------------- Scadem din a doua relatie, prima relatie.
2S-S=2¹-2⁰+2²-2¹+2³-2²+...+2⁵¹-2⁵⁰
Observam ca termenii, dar cu semn schimbat, se reduc.
S=2⁵¹-2⁰ <=> S=2¹⁺⁵⁰-1=2*2⁵⁰-1
dar S=2n-1
=> 2*2⁵⁰-1=2*n-1 => n=2⁵⁰
