👤
a fost răspuns

in figura alaturata este reprezentat un trapez abcd ab||cd in care unghiu a 60°,Unghiu b 30° ad intersectat bc={m} iar n si p mijloacele laturilor ab respectiv cd
arata ca punctele M-N-P sunt coliniare
daca ab 10 si cd 6 calculeaza lungimea segmentului np​

In Figura Alaturata Este Reprezentat Un Trapez Abcd Abcd In Care Unghiu A 60Unghiu B 30 Ad Intersectat Bcm Iar N Si P Mijloacele Laturilor Ab Respectiv Cdarata class=

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Daca ∡A=60° si ∡B=30°   ⇒∡M =90°

a)DC║AB  ⇒∡DPM=∡ANM     unghiuri corespondente

⇒MP si MN se suprapun ⇒  M, P si N sunt coliniare

b) Aplicam teorema fundamentala a asemanarii in ΔAMN

MP/MN=DP/AN             DP=DC/2    si AN=AB/2

MP/MN=DC/AB

In Δ dreptunghic AMB    mediana MN este jumatate din ipotenuza

MN=AB/2=10/2=5cm      AB=10 cm    CD=6 cm

MP/MN=DC/AB  ⇒      (MN-MP)/MN=(AB-CD)/AB⇒

NP/5=(10-6)//10=4/10       NP=5×4/10=20/10=2 cm

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari