Răspuns:
Explicație pas cu pas:
z1=a+i, z2=1-ai;
z1·z2=(a+i)·(1-ai)=a·1-a²·i+1·i-a·i²=a-a²i+i-a·(-1)=a-a²·i+i+a=2a+i·(1-a²).
Deci z1·z2 este numar complex.
Pentru ca z1·z2 sa apartina R, e necesar sa dispara partea imaginara a produsului, deci 1-a²=0, ⇒a²=1, ⇒a=±√1, ⇒a=±1.
