👤
MARIAMARIN20EN
a fost răspuns

3/1*4+3/4*7+3/7*10+........+3/(3x+1)*(3x+4)=
BA ROG AJUTATI MA!!!

Răspuns :

WHYKIKI090EN

Explicație pas cu pas:

Observăm că 3/1×4 = 1/1 - 1/4

=> 1/1 - 1/4 + 1/4 - 1/7 + 1/7 - 1/10 +...- 1(3x+1) + 1/(3x+1) - 1/(3x+4) Se reduc toți în afară de 1/1 și -1/(3x+4)

=> 1/1 - 1/(3x+4) = [3x+4 - 1]/(3x+4) = (3x+3)/(3x+4)

(3x+3)/(3x+4) = 2010/2011

2011(3x+3) = 2010(3x+4)

6033 x + 6033 = 6030 x + 8040

3x = 2007

x = 669

Sper că te-am ajutat :)

TARGOVISTE44EN

[tex]\it Fiecare\ termen\ are\ forma:\\ \\ \dfrac{3}{a(a+3)}=\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{a+3}\\ \\ \\ Suma\ devine:\\ \\ \dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+\ ...\ +\dfrac{1}{3n+1}-\dfrac{1}{3n+4}=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3n+4}=\dfrac{3n+3}{3n+4}[/tex]

[tex]\it \dfrac{3n+3}{3n+4}=\dfrac{2010}{2011} \Rightarrow 3n+3=2010|_{:3} \Rightarrow n+1=670 \Rightarrow n=669[/tex]

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari