👤
a fost răspuns

În figura 3 este reprezentat un con circular drept cu înălțimea VO. Se știe că generatoarea conului este cu 4 cm mai mică decât triplul razei cercului de bază iar înălțimea este cu 4 cm mai mare decât diametrul bazei AB.
a)Aratati ca OA=10 cm si VA=26 cm.
b) Calculați aria laterală a conului(in cm²)
c) Arătați că unghiul sectorului de cerc obținut prin desfășurarea suprafeței laterale a conului este mai mic de 140⁰.
Repede va rog

Răspuns :

MHERMEL2EN

Răspuns:

a) VO=h, VA=G, AO=R

VA= 3·AO-4

VO= 2·AO+4

Știm că : G²= h²+R²⇒VA²=VO²+AO²⇒(3AO-4)²=(2AO+4)²+AO²

9AO²-24AO+16=4AO²+16AO+16+AO²

4AO²-40AO=0⇒ 4AO(AO-10)=0⇒ AO-10=0⇒AO= 10 cm

VA= 3·AO-4=3·10-4=30-4⇒VA= 26 cm

b) Al=πRG=π·10·26=260π cm²

c) Știm că: 2πR=2πG·n°/360°⇒

2π·10=2π·26·n°/360°⇒20π=13π·n°/90⇒ n°=20π·90/13π⇒n°=1800/13≅138,46°∠140°

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari