Ridic mai întâi relația dată la pătrat:
[tex](x + \frac{1}{x}) ^{2} = 3^{2}[/tex]
[tex]x^{2} + 2*x*\frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} = 9[/tex]
[tex]x^2 + 2 + \frac{1}{x^2} = 9[/tex]
[tex]x^2 + \frac{1}{x^2} = 7[/tex]
Pentru a doua cerința mă folosesc de rezultatul de la prima:
[tex](x^{2} + \frac{1}{x^2})^2 = 7^2[/tex]
[tex]x^{4} + 2*x^{2} *\frac{1}{x^2} + \frac{1}{x^4} = 49[/tex]
[tex]x^4 + 2 + \frac{1}{x^4} = 49[/tex]
[tex]x^{4} + \frac{1}{x^4} = 47[/tex]
