Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Rezolvaţi în mulțimea numerelor naturale , deci x,y∈N, ⇒(x+2), (y+3)∈N.
a) (x + 2)·(y + 3) = 35 Produsul a două numere naturale este egal cu 35.
Deoarece 35=1·35=5·7=7·5=35·1, vom cerceta cazurile:
1) x+2=1 și y+3=35, nu convine, deoarece x+2=1, ⇒x=1-2=-1∉N
2) x+2=5 și y+3=7, ⇒ x=3 și y=4
3) x+2=7 și y+3=5, ⇒ x=5 și y=2
4) x+2=35 și y+3=1, nu convine deoarece y+3=1 ⇒y=1-3=-2∉N
Răspuns: S={(3,4),(5,2)}.
b) 2x +3y+xy=19, E convenabil iară să avem un produs de două numere naturale. 2x +3y+xy=(3+x)(2+y)-6, deci (3+x)(2+y)-6=19, ⇒(3+x)(2+y)=19+6 ⇒ (3+x)(2+y)=25. Deoarece 25=1·25=5·5=25·1, avem de cercetat 3 cazuri:
Aici Te las să continui rezolvarea după modelul din a)... Succese! :)))
