👤
RAZVY20005EN
a fost răspuns

Sa se arate ca
radical din 1 + radical din 2 + radical din 3+ ... + radical din n ≥ n(radical din n+1)/2
VA ROG E URGENT , folositi etapa verificarii si etapa demonstratiei , P(k) si P(k+1)

Răspuns :

CHRIS02JUNIOREN

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

pt n=1: rad1 = 1 ≥ 1*rad2 /  2 ≅ 1,41/2 = 0,705, ok

pt n=2; ra1 + rad2 ≅ 1 + 1,41 = 2,41 ≥ 2rad3 / 2 = rad3 ≅ 1,73, ok

............

presupunem enuntul adevarat pentru n si vom demonstra ca el este valabil si pentru n+1(pasul de inductie matematica completa):

rad1 + ead2 + rad3 + ... + rad(n) + rad(n+1) ≥ nrad(n+1) /  2 + rad(n+1) =

rad(n+1) (n/2 + 1) = (n+2)rad(n+1)  /  2 ≥ (n+1)rad(n+2)  / 2.

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari