Răspuns: k = 27
Explicație pas cu pas:
16^(k+3) = 8^40
( 2^4)^(k+3) = (2^3)^40
⇒ 4×(k+3) = 3×40 l : 4
k + 3 = 3 × 10
k = 30 - 3
k = 27
Verific:
16⁽²⁷⁺³⁾ = 16³⁰ = (2⁴)³⁰ = 2⁴ˣ³ˣ¹⁰ = (2³)⁴⁰ = 8⁴⁰
__________________________________
→ l-am scris pe 16 ca putere cu baza 2: 16 = 2⁴
→ iar pe 8 ca putere cu baza 2: 8 = 2³
→ având aceași bază, am determinat valoarea lui k
