Salut,
Pentru o redactare mai ușoară, notăm cu x = [tex]\sqrt{2}[/tex].
Termenul a din enunț devine:
a = 1 + x + x² + x³ + ... + x⁹.
Calculăm a([tex]\sqrt{2}[/tex] -- 1) adică:
a·(x -- 1) = (1 + x + x² + x³ + ... + x⁹)(x -- 1) =
= x + x² + x³ + ... + x⁹ + x¹⁰ -- (1 + x + x² + x³ + ... + x⁹) =
= x + x² + x³ + ... + x⁹ + x¹⁰ -- 1 -- x -- x² -- x³ -- ... -- x⁹ =
[tex]=x^{10}-1=(\sqrt{2})^{10}-1= 2^5-1=32-1=31,\ ceea\ ce\ trebuia\ demonstrat.[/tex]
Ai înțeles rezolvarea ?
Green eyes.
