Răspuns:
Numărul N va fi un produs ([tex]2^{n}[/tex]·17)
Explicație pas cu pas:
N=[tex]2^{n+3}[/tex] - [tex]2^{n+2}[/tex] + 7·[tex]2^{n+1}[/tex] - [tex]2^{n}[/tex]
N=[tex]2^{n}[/tex]·[tex]2^{3}[/tex] - [tex]2^{n}[/tex]·[tex]2^{2}[/tex] + 7·[tex]2^{n}[/tex]·[tex]2^{1}[/tex] - [tex]2^{n}[/tex]
N=[tex]2^{n}[/tex]·([tex]2^{3}[/tex] - [tex]2^{2}[/tex] + 7·2 - 1)
N=[tex]2^{n}[/tex]·(8 - 4 + 14 - 1)
N=[tex]2^{n}[/tex]· 17 (1)
17 divizibil cu 17 (2)
Din (1) și (2) ⇒N divizibil cu 17
